Giải câu hỏi trang 55, 56, 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Luyện tập 1

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí:

“ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Phương pháp giải:

Vẽ hình

Giả thiết là điều đề bài cho

Kết luận là điều cần chứng minh

Lời giải chi tiết:

Luyện tập 2

Em hãy chứng minh định lí: “ Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”

Phương pháp giải:

Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận rồi chứng minh

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)

Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {A_2^{}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {{A_1}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ :2 = 90^\circ \end{array}\)

Vậy \(\widehat {{A_1}} = \widehat {A{}_2} = 90^\circ \) (đpcm)

Tranh luận

Em có ý kiến gì về hai ý kiến trên?

Phương pháp giải:

Chỉ ra ví dụ chứng tỏ khẳng định không đúng.

Lời giải chi tiết:

Em thấy bạn Vuông nói đúng

Để chứng minh điều này, ta có thể chỉ ra trường hợp 2 góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh.

Ví dụ:

\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) nhưng hai góc này không đối đỉnh