Bài VII.7, VII.8 trang 96 SBT Vật lý 11

Bài VII.7

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f.  Đặt thấu kính này giữa vật AB và màn (song song với vật) sao cho ảnh của AB hiện rõ trên màn và gấp hai lần vật.  Để ảnh rõ nét của vật trên màn gấp ba lần vật, phải tăng khoảng cách vật - màn thêm 10 cm. Tính tiêu cự f của thấu kính.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính số bội giác: \(k=-\dfrac{d'}{d}\)

Giải chi tiết:

Theo đề bài:

\(k_1 = -2 \to - \dfrac{d_1'}{d_1} = -2 \to d_1' = 2d_1\)

Ta cũng có: 

\({k_1} = \dfrac{f}{f - d_1} = - 2 \Rightarrow {d_1} = {\dfrac{3f}{2}}\)

Vậy \(L_1 = d_1 + d_1' = \dfrac{9f}{2}\)

Xem Hình VII.1G.

Tương tự: \(k_2 = -3 \to L_2 = d_2 + d_2'= \dfrac{16f}{3}\)

Do đó:

\(L_2 – L_1 = 10cm \\\to \dfrac{5f}{6} = 10cm \to f = 12cm.\)

Vậy tiêu cự f của thấu kính là: 12cm

Bài VII.8

Một thấu kính phân kì L₁ có tiêu cự f = -20 cm. S là điểm sáng ở vô cực trên trục chính.

a) Xác định ảnh S₁’ tạo bởi L_l

b) Ghép thêm thấu kính hội tụ L₂ sau L₁ đồng trục. Sau L₂ đặt một màn vuông góc với trục chính chung và cách L₁ một đoạn 100 cm.

Khi tịnh tiến L₂, chỉ có một vị trí duy nhất của L₂ tạo ảnh sau cùng rõ nét trên màn. Tính f₂.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính tiêu cự: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)

Giải chi tiết:

a) d₁ --> ∞; d₁’ = f₁ = -20cm

b)  Khi S₂’ hiện trên màn (Hình VII.2G) ta có:

d₂ + d₂’ = l + |f₁| = L = const

\(\eqalign{
& \Rightarrow {d_2} + {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = L \cr 
& \Rightarrow d_2^2 - L{d_2} + L{f_2} = 0 \cr} \)

Vì chỉ có một vị trí của L₂ nên phương trình trên có nghiệm kép.

\(\eqalign{
& \Delta = {L^2} - 4L{f_2} = 0 \cr 
& \Rightarrow {f_2} = {L \over 4} = {{120} \over 4} = 30cm \cr} \)