Giải bài tập 2.30 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?

Lời giải chi tiết

a) Gọi thời gian gọi trong một tháng là x (phút) \(\left( {x > 0} \right)\)

Số tiền phải trả khi gọi x phút đối với gói cước B là \(44 + 0,25.x\) (USD)

Số tiền phải trả khi x phút đối với gói cước A là

\(TH1:x \le 45\) thì phí trả là 32 USD.

\(TH2:x > 45\) thì phí trả là \(32 + 0,4.\left( {x - 45} \right)\)

Vì số tiền phải trả của gói cước B lớn hơn 44 nên để phí trả hai gói cước trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì đối với gói cước A thì sẽ rơi vào trường hợp thứ hai nên ta có phương trình:

\(44 + 0,25.x = 32 + \left( {x - 45} \right).0,4\)

\(0,25.x - 0,4x =  - 44 + 32 - 45.0,4\)

\( - 0,15x =  - 30\)

\(x = 200\left( {t/m} \right).\)

Vậy khi gọi 180 phút thì chi phí phải trả đối với hai gói cước là như nhau.

b) Đối với \(x = 180\) số tiền phải trả khi dùng gói cước A là:

\(32 + \left( {180 - 45} \right).0,4 = 86\) (USD)

Đối với \(x = 180\) số tiền phải trả khi dùng gói cước B là:

\(44 + 0,25.180 = 89\) (USD)

Vậy khi gọi tối đa 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A.

Đối với \(x = 500\) số tiền phải trả khi dùng gói cước A là:

\(32 + \left( {500 - 45} \right).0,4 = 214\) (USD)

Đối với \(x = 500\) số tiền phải trả khi dùng gói cước B là:

\(44 + 0,25.500 = 169\) (USD)

Vậy khi gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước B.