Bài III.11, III.12 trang 53,54 SBT Vật lí 10

III.11.

Một vật có khối lượng m₁ =3,0 kg được đặt trên một mặt bàn nằm ngang, nhẵn. Vật được nối với một vật khác có khối lượng m₂ = 1,0 kg nhờ một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở mép bàn (H.III.7). Lấy g = 9,8 m/s².

a) Tính gia tốc của mỗi vật.

b) Nếu lúc đầu vật m₁ đứng yên cách mép bàn 150 cm thì sau bao lâu sau nó sẽ đến mép bàn.

c) Tính lực căng của dây.

Phương pháp giải: 

- Áp dụng định luật III Niuton: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều.

- Áp dụng định luật II Niuton: F = m.a

Lời giải chi tiết:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của dây (H.III.8G)

a. Xét vật 1:

Oy: N – m₁g = 0

Ox: \(a = \displaystyle{{{T_1}} \over {{m_1}}}\) (1)

Xét vật 2

Oy: m₂a = m₂g – T₂ (2)

Theo định luật III Niu-tơn:

T₁ = T₂ = T (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra

\(a = \displaystyle{{{m_2}g} \over {{m_1} + {m_2}}} = {{1,0.9,8} \over {3,0 + 1,0}} \\= 2,45 \approx 2,5(m/{s^2})\)

b.  \(s = \displaystyle{1 \over 2}a{t^2} \\= > t = \displaystyle\sqrt {{{2s} \over a}} = \sqrt {{{2.1,50} \over {2,45}}} = 1,1(s)\)

c. Từ (2) và (3)

T = m₂(g – a) = 1,0(9,8 – 2,45) = 7,35 N

III.12.

Một vật có khối lượng m₁ =3,7 kg nằm trên một mặt không ma sát, nghiêng 30° so với phương ngang. Vật được nối với một vật thứ hai có khối lượng m₂ = 2,3 kg bằng một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở đỉnh của mặt phẳng nghiêng (H.III.8).Cho g = 9,8 m/s².

Lời giải chi tiết:

a. Chọn chiều dương của hệ tọa độ cho mỗi vật như hình vẽ

* Xét vật 1:

Oy: N – m₁gcosα = 0

Ox: T₁ – m₁gsinα = m₁a (1)

* Xét vật 2:

Mm₂g – T₂ = m₂a (2)

T­₁ = T₂ = T (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

\(a = \displaystyle{{({m_2} - {m_1}sin\alpha )g} \over {{m_1} + {m_2}}} \\= \displaystyle{{(2,30 - 3,70.0,5)9,8} \over {2,30 + 3,70}} \\= 0,735(m/{s^2})\)

a > 0:  vật m₂ đi xuống và vật m₁ đi lên.

b. Từ (2) và (3) suy ra:

T = m₂(g – a) = 2,30(9,8 – 0,735)

= 20,84 N.