Giải bài 9 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC


Đề bài

Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC

Chứng minh  \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AB'C'}}}} = \frac{{AB.AC}}{{AB'.AC'}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A;{S_{AB'C'}} = \frac{1}{2}AB'.AC'.\sin A\)

Suy ra  \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AB'C'}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AB.AC.\sin A}}{{\frac{1}{2}AB'.AC'.\sin A}} = \frac{{AB.AC}}{{AB'.AC'}}\)(đpcm)



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến