Giải bài 6 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC


Đề bài

Cho tam giác ABC có \(a = 24\)cm, \(b = 26\)cm, \(c = 30\)cm

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(p = \frac{1}{2}\left( {24 + 26 + 30} \right) = 40\) (cm)

Áp dụng công thức Heron, ta có:

\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}  = \sqrt {40.\left( {40 - 24} \right)\left( {40 - 26} \right)\left( {40 - 30} \right)}  = 80\sqrt {14} \) (cm2)

b)  Ta có công thức \(S = pr\)

Suy ra \(r = \frac{S}{p} = \frac{{80\sqrt {14} }}{{40}} = 2\sqrt {14} \) (cm)



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến