Bài 9 trang 43 Vở bài tập toán 8 tập 2

Cho \(a < b\), hãy so sánh:

LG a

 \(2a + 1\) với \(2b + 1\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và phép cộng, tính chất bắc cầu

Giải chi tiết:

Bài ra đã cho \(a < b\) 

Nhân hai vế bất đẳng thức \(a < b\) với \(2>0\) ta có \(2a < 2b\)

Cộng số \(1\) vào hai vế của bất đẳng thức \(2a < 2b\), ta có \(2a +1 <  2b +1 \).

LG b

\(2a + 1\) với \(2b +3\). 

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và phép cộng, tính chất bắc cầu

Giải chi tiết:

So sánh hai số \(1\) và \(3\), ta có \(1<3\)

Cộng số \(2b\) vào hai vế của bất đẳng thức \(1<3\), ta có \(2b+1<2b+3\)

Mặt khác, theo kết quả câu a), ta có \(2a +1 <  2b +1 \). 

Vậy theo tính chất bắc cầu với số \(2a+1\); số \(2b+1\) và số \(2b+3\), ta có \(2a+1<2b+3\).