Đề bài
a) Tìm tất cả các số nguyên x thoả mãn: \(-10 < x < 15.\)
b) Tính tổng tất cả các số nguyên vừa tìm được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Liệt kê các giá trị của \(x\) thỏa mãn bài toán.
b) Áp dụng quy tắc cộng, trừ số nguyên để tính tổng.
Lời giải chi tiết
a) \(x = -9, -8, -7, ..., -1, 0, 1, 2,\)\( ..., 13, 14.\)
b) Ta cần tính tổng:
\(S = (-9) + (-8) + ... + (-1) + 0 + 1\)\( + 2 + ... + 8 + 9 + 10 + 11 + ... + 14\)
Ta có:
\(M = (-9) + (-8) + ... + (-1)\)\( + 1 + 2 + ... + 9\)
\(=\left[ {( - 9) + 9} \right] \)\(+ \left[ {( - 8) + 8} \right] \)\(+ ... + \left[ {( - 1) + 1} \right] = 0\)
Nên \(S = M + 10 + 11 + 12 + 13 + 14\)\( = 0 + 60 = 60.\)