Giải bài 8.13 trang 45 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một cửa hàng điện máy thống kê lại số lượng các mặt hàng bán trong năm qua như bảng sau:

a) Tính xác suất thực nghiệm tiêu thụ mỗi mặt hàng của cửa hàng.

b) Giả sử năm sau cửa hàng bán được tổng số 7 500 chiếc các loại. Hãy dự đoán trong đó có:

• Bao nhiêu chiếc ti vi.
• Bao nhiêu chiếc tủ lạnh, quạt hoặc điều hòa.

Lời giải chi tiết

a) Trong năm vừa qua, cửa hàng bán được tổng số mặt hàng là: \(2\;545 + 3\;136 + 719 + 311 + 55 + 57 = 6\;823\)

Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ ti vi là: \(\frac{{2\;545}}{{6\;823}}\)

Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ tủ lạnh là: \(\frac{{3\;136}}{{6\;823}}\)

Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ điện thoại là: \(\frac{{719}}{{6\;823}}\)

Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ máy tính là: \(\frac{{311}}{{6\;823}}\)

Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ quạt là: \(\frac{{55}}{{6\;823}}\)

Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ điều hòa là: \(\frac{{57}}{{6\;823}}\)

b) Gọi k là số chiếc ti vi cửa hàng bán được trong năm sau.

Ta có: \(\frac{k}{{7\;500}} \approx \frac{{2545}}{{6823}}\) nên \(k \approx \frac{{7\;500.2\;545}}{{6\;823}} \approx 2797,52\)

Do đó, ta dự đoán có khoảng 2 798 chiếc ti vi cửa hàng bán được trong năm sau.

Gọi h là số chiếc tủ lạnh, quạt hoặc điều hòa cửa hàng bán được trong năm sau.

Ta có: \(\frac{h}{{7\;500}} \approx \frac{{3\;136 + 55 + 57}}{{6\;823}} = \frac{{3\;248}}{{6\;823}}\) nên \(h \approx \frac{{7\;500.3\;248}}{{6\;823}} \approx 3\;570,28\)

Do đó, ta dự đoán có khoảng 3 570 chiếc tủ lạnh, quạt hoặc điều hòa cửa hàng bán được trong năm sau.