Giải bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau?

Lời giải chi tiết

-  Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0.

Mỗi cách chọn 3 số (có xếp thứ tự ) trong 9 số còn lại là một chỉnh hợp chập 3 của 9.

Số cách chọn 3 chữ số còn lại là  \(A_9^3=504\)

-  Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5.

Số cách chọn chữ số hàng nghìn là 8 ( khác 0)

Số cách chọn 2 trong chữ số (có xếp thứ tự) trong 8 số còn lại là: \(A_8^2= 56\)

Vậy có: 504+ 8. 56= 952 số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau.