Giải bài 8.10 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, 3 anh hề phải chọn trang phục biểu diễn cho mình gồm mũ, tóc giả, mũi và quần áo. Đoàn xiếc có 10 chiếc mũ, 6 bộ tóc giả, 5 cái mũi hề và 8 bộ quần áo hề. Hỏi các anh hề có bao nhiêu cách chọn trang phục biểu diễn?

Lời giải chi tiết

Để chọn trang phục biểu diễn, các anh hề có thể thực hiện 4 công đoạn là

Chọn mũ => chọn tóc giả => Chọn mũi giả => Chọn quần áo

+ Chọn mũ: Có 3 anh hề (khác nhau) và 10 chiếc mũ nên số cách chọn 3 chiếc mũ từ 10 chiếc mũ là: \(A_{10}^3 = 720\)

 Tương tự số cách chọn tóc giả là: \(A_6^3 = 120\) , chọn mũi hề là \(A_5^3 = 60\), chọn quần áo là \(A_8^3 = 336\)

 Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn trang phục của 3 anh hề là:

720. 120. 60. 336= 1 741 824 000 cách