Bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 10 SBT toán 8 tập 1

Phân tích thành nhân tử

LG a

\(\) \(4{x^2} - {y^2} + 4x + 1\)

Phương pháp giải:

Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức. 

\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\) 

\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

Giải chi tiết:

\(\) \(4{x^2} - {y^2} + 4x + 1\) \( = \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right) - {y^2} \)

\(= {\left( {2x + 1} \right)^2} - {y^2}\)

\( = \left( {2x + 1 + y} \right)\left( {2x + 1 - y} \right)\)

LG b

\(\) \({x^3} - x + {y^3} - y\)

Phương pháp giải:

Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức. 

\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\) 

\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

Giải chi tiết:

\(\) \({x^3} - x + {y^3} – y\) \( = \left( {{x^3} + {y^3}} \right) - \left( {x + y} \right)\)

\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - \left( {x + y} \right)\)

\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} - 1} \right)\)