Bài 31 trang 10 SBT toán 8 tập 1

Phân tích thành nhân tử:

LG a

\(\) \({x^2} - x - {y^2} - y\)

Phương pháp giải:

Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung.

Giải chi tiết:

\(\) \({x^2} - x - {y^2} – y\) \( = \left( {{x^2} - {y^2}} \right) - \left( {x + y} \right)\)\( = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) - \left( {x + y} \right)\)

\( = \left( {x + y} \right)\left( {x - y - 1} \right)\)

LG b

\(\) \({x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2}\)

Phương pháp giải:

Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức.

Giải chi tiết:

\(\) \({x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2}\) \( = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - {z^2}\)\( = {\left( {x - y} \right)^2} - {z^2}\)

\( = \left( {x - y + z} \right)\left( {x - y - z} \right)\)