Bài 7.1, 7.2, 7.3, 7.4 phần bài tập bổ sung trang 78 SBT toán 7 tập 1

Bài 7.1

Đường thẳng OM trong hình bs 2 là đồ thị của hàm số :

(A) \(y=-2x\)

(B) \(y=2x\)

(C) \(y=\dfrac{1}2x\)

(D) \(y=-\dfrac{1}2x\)

Phương pháp giải:

Gọi công thức của hàm số là \(y=ax\) với \(a\ne 0\)

Thay tọa độ điểm M vào ta tìm được hệ số \(a\) 

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng OM đi qua gốc tọa độ nên hàm số có dạng: \(y = a.x\) \((a ≠ 0).\)

Điểm \(M(2 ; -1)\) thuộc đồ thị hàm số nên khi \(x = 2\) thì \(y = - 1\), thay vào ta được:

\(- 1 = a. 2\) nên \(a =  - \dfrac{1}{2}\)

Vậy đường thẳng OM là đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{1}2x\)

Đáp án (D). 

Bài 7.2

Đồ thị của hàm số \(y =  - \dfrac{2}{5}x\) là đường thẳng OM. Khi đó:

(A) \(M(-5; 2)\) 

(B) \(M(2; -5)\)

(C) \(M\left( { - \frac{2}{5};1} \right)\)

(D) \(M\left( { - \frac{6}{5};3} \right)\)

Phương pháp giải:

Thay tọa độ điểm M vào công thức hàm số \(y =  - \dfrac{2}{5}x\), điểm nào có tọa độ thỏa mãn thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số \(y =  - \dfrac{2}{5}x\) 

Với \(x=-5\) thì \(y =  - \dfrac{2}{5}.\left( { - 5} \right) = 2 \Rightarrow M\left( { - 5;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y =  - \dfrac{2}{5}x\)

Vậy đồ thị của hàm số \(y =  - \dfrac{2}{5}x\) là đường thẳng OM với \(M(-5; 2).\)

Chọn A.

Bài 7.3

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng \(OA\) với \(A(5; -7).\) Tính \(a.\) 

Phương pháp giải:

Thay tọa độ điểm A vào công thức hàm số để tính \(a\) .

Lời giải chi tiết:

Do điểm \(A( 5; -7)\) thuộc đồ thị hàm số nên thay \(x = 5\) và \(y= -7\) vào \(y = ax\) ta được:

\( - 7 = a.5 \Rightarrow a =  - \dfrac{7}{5}\)

Vậy \(a =  - \dfrac{7}{5}\).

Bài 7.4

Cho biết điểm \(M(a; -0,2)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = 4x.\) Khi đó, \(a\) bằng:

(A) -1;

(B) -0,5;

(C) -0,05;

(D) 0,05. 

Phương pháp giải:

Thay tọa độ điểm M vào công thức hàm số để tính \(a\) .

Lời giải chi tiết:

Do điểm \(M(a; -0,2)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = 4x\) nên thay \(x = a\) và \(y = -0,2\) vào ta được:

\(- 0,2 = 4.a \Rightarrow a =  - \dfrac{{0,2}}{4}\)\( \Rightarrow a =  - 0,05\)

Vậy \(a=-0,05\) 

Chọn C.