Bài 7 trang 54 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:

a) \( \dfrac{3xy}{9y}= \dfrac{x}{3}\);

b) \( \dfrac{3xy + 3}{9y + 3}= \dfrac{x}{3}\);

c) \( \dfrac{3xy + 3}{9y + 9}= \dfrac{x + 1}{3 + 3} = \dfrac{x + 1}{6}\)

d) \( \dfrac{3xy + 3x}{9y + 9}= \dfrac{x }{3}\)

Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.

Lời giải chi tiết

Ta sẽ rút gọn các phân thức đầu tiên trong mỗi đẳng thức đã cho.

a) \( \dfrac{3xy}{9y}= \dfrac{x.3y}{3.3y}= \dfrac{x}{3}.\)

Vậy câu a) đúng.

b) \(\dfrac{{3xy + 3}}{{9y + 3}} = \dfrac{{3(xy + 1)}}{{3(3y + 1)}}= \dfrac{{xy + 1}}{{3y + 1}}.\)

Vậy câu b) sai.

c) \(\dfrac{{3xy + 3}}{{9y + 9}} = \dfrac{{3\left( {xy + 1} \right)}}{{9\left( {y + 1} \right)}} = \dfrac{{xy + 1}}{{3(y + 1)}}.\)

Vậy câu c) sai.

d) \(\dfrac{{3xy + 3x}}{{9y + 9}} = \dfrac{{3x(y + 1)}}{{9(y + 1)}} = \dfrac{x}{3}.\)

Vậy câu d) đúng.