Bài 6 trang 53 Vở bài tập toán 8 tập 1

Rút gọn phân thức:

LG a

 \( \dfrac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}}\);  

Phương pháp giải:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Giải chi tiết:

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung, ta được \( \dfrac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}}= \dfrac{3x}{4y^{3}}\) 

LG b

\( \dfrac{10xy^{2}(x + y)}{15xy(x + y)^{3}}\); 

Phương pháp giải:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Giải chi tiết:

Giải tương tự câu a) ta có \( \dfrac{10xy^{2}(x + y)}{15xy(x + y)^{3}} = \dfrac{2y}{3(x + y)^{2}}\) 

LG c

 \( \dfrac{2x^{2} + 2x}{x + 1}\); 

Phương pháp giải:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Giải chi tiết:

Phân tích tử thức thành nhân tử rồi rút gọn, ta được:

\( \dfrac{2x^{2} + 2x}{x + 1}= \dfrac{2x(x + 1)}{x + 1} = 2x\) 

LG d

 \( \dfrac{x^{2}- xy - x + y}{x^{2} + xy - x - y}\) 

Phương pháp giải:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Giải chi tiết:

Giải tương tự như câu c), ta có:

\(\dfrac{{{x^2} - xy - x + y}}{{{x^2} + xy - x - y}} \)

\(= \dfrac{{\left( {{x^2} - xy} \right) - \left( {x - y} \right)}}{{\left( {{x^2} + xy} \right) - \left( {x + y} \right)}}\)

\(= \dfrac{x(x - y)- (x - y)}{x(x + y)- (x + y)}\)

\(= \dfrac{(x - y)(x - 1)}{(x + y)(x - 1)}\)

\( = \dfrac{x - y}{x + y}\)