Giải bài 7 trang 123 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca ở bảng sau ( đơn vị: gam)

a)      Sử dụng số trung bình, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài

b)     Sử dụng trung vị, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài.

c)      Hãy tính tứ phân vị của hai mẫu số liệu trên.

d)     Nếu bạn Út mua 5kg xoài Keo thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?

Nếu bạn Út mua 5kg xoài Thanh Ca thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình:

+ Xoài Keo: \(\overline {{x_1}}  = \frac{{370 + 320 + 350 + 290 + 300 + 350 + 310 + 330 + 340 + 370 + 390}}{{11}} = 338,18\)

+ Xoài Thanh Ca: \(\overline {{x_2}}  = \frac{{350 + 310 + 410 + 390 + 380 + 370 + 320 + 350 + 330 + 340 + 370 + 400}}{{12}} = 360\)

Khối lượng trung bình của Xoài Keo nhỏ hơn Khối lượng trung bình của Xoài Thanh Ca

b) Số trung vị:

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

+ Số trung vị của khối lượng 1 quả Xoài Keo là: 340

+ Số trung vị của khối lượng 1 quả Xoài Thanh Ca là: \(\left( {350 + 370} \right):2 = 360\)

Khối lượng trung bình của Xoài Keo nhỏ hơn Khối lượng trung bình của Xoài Thanh Ca

c)

- Xoài Keo:

+ Vì \(n = 11\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai 340

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 290; 300; 310; 320; 330

Vậy \({Q_1} = 310\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 350; 350; 370; 370; 390

Vậy \({Q_3} = 370\)

- Xoài Thanh Ca:

+ Vì \(n = 12\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = \left( {350 + 370} \right):2 = 360\)

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 310; 320; 330; 340; 350; 350

Vậy \({Q_1} = \left( {330 + 340} \right):2 = 335\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 370; 370; 380; 390; 400; 410

Vậy \({Q_3} = \left( {380 + 390} \right):2 = 385\)

d)

- Do \(5000:338,18 \approx 14,79\) nên nếu bạn Út mua 5kg xoài Keo thì sẽ được khoảng 14 đến 15 quả

- Do \(5000:360 \approx 13,89\) nên nếu bạn Út mua 5kg xoài Thanh Ca thì sẽ được khoảng 13 đến 14 quả