Bài 7 trang 115 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 7 trang 115 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB...
Đề bài
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng kiến thức : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây đó.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(OM \bot CD.\) Ta có \(AH \bot CD,BK \bot CD\) nên \(AH//BK.\)
Hình thang \(AHKB\) có \(OA = OB\) và \(MO//AH//BK\) nên \(MH = MK.\) (1)
Đường kính chứa \(OM\) vuông góc với dây \(CD\) nên \(MC = MD\) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy). (2)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra \(MH - MC = MK - MD,\) tức là \(CH = DK.\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 7 trang 115 Vở bài tập toán 9 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 7 trang 115 Vở bài tập toán 9 tập 1 timdapan.com"
