Bài 62 trang 40 SBT toán 8 tập 1

Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức được xác định:

LG a

\(\displaystyle {{2x - 3} \over {{{x - 1} \over {x + 2}}}}\) 

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị tương ứng của mẫu thức khác \(0\). 

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{2x - 3} \over {\displaystyle {{x - 1} \over {x + 2}}}}\)

Biểu thức xác định khi \(x – 1 ≠ 0\) và \(x + 2 ≠ 0\)

\(\Rightarrow x ≠ 1\) và \(x ≠ -2\).

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là \(x ≠ 1\) và \(x ≠ - 2\).

LG b

\(\displaystyle {\displaystyle {{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}}\)

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị tương ứng của mẫu thức khác \(0\). 

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {\displaystyle {{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}}\)

Biểu thức xác định khi \(x≠0\) và \(x – 1 ≠ 0\)

\(\Rightarrow x ≠ 0\) và \(x ≠ 1\). 

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là \(x ≠ 0\) và \(x ≠ 1\).

LG c

\(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\)

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị tương ứng của mẫu thức khác \(0\). 

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\)

Biểu thức xác định khi \({x^2} - 10x + 25 \ne 0\) và \(x ≠ 0\)

Với \({x^2} - 10x + 25 \ne 0 \Rightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne 5\)

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là \(x ≠ 0\) và \(x ≠ 5\)

LG d

\(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\)

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị tương ứng của mẫu thức khác \(0\). 

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{{x^2} - 25} \over {\displaystyle {{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\)

Biểu thức xác định khi \({x^2} + 10x + 25 \ne 0\) và \(x – 5 ≠ 0.\)

Với \( {x^2} + 10x + 25 \ne 0\)\( \Rightarrow {\left( {x + 5} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne \pm 5  \)

Vậy điều kiện để biểu thức xác định \(x ≠ 5\) và \(x ≠ -5\).