Bài 58 trang 40 Vở bài tập toán 6 tập 1

Đề bài

Điền chữ số vào dấu \(*\) để:

a) \(\overline{5*8}\) chia hết cho \(3\);

b) \(\overline{6 * 3}\) chia hết cho \(9\);

c) \(\overline{43*}\) chia hết cho cả \(3\) và \(5\);

d) \(\overline{*81*}\) chia hết cho cả \(2, 3, 5, 9\). (Trong một số có nhiều dấu \(*\), các dấu \(*\) không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

Lời giải chi tiết

a) \(\overline{5*8}\, \vdots \,3\) khi tổng các chữ số chia hết cho \(3\), tức là \(5 + * + 8\, \vdots \,3\) hay \( 13 + *\, \vdots \,3\). Vì \(0\le *\le9\) nên \(*\in\{2;5;8\}\)

Ta được các số sau: \(528;558;588\)

b) \(\overline{6 * 3}\, \vdots \,9\) khi tổng các chữ số chia hết cho \(9\), tức là \(6+*+3\, \vdots \,9\) hay \(9+*\, \vdots \, 9\). Vì \(0\le *\le9\) nên \(*\in\{0;9\}.\)

Ta được các số sau: \(603;693\).

c) \(\overline{43*}\, \vdots \,5\) khi \(*\in\{0;5\}\), ta được các số \(430; 435\).

Trong các số trên, chỉ có số \(435\) chia hết cho \(3\) nên số cần tìm là \(435\).

d) Số \(\overline{*81*}\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\) nên chữ số tận cùng là chữ số \(0\). Ta được số  \(\overline{*810}\).

Số đó chia hết cho cả \(3\) và \(9\) nên phải có tổng các chữ số chia hết cho \(9\), tức là  \(* + 8 + 1 + 0 \, \vdots \, 9\) hay \( * + 9\, \vdots \, 9\). Vì \(1\le *\le9\) nên \(*=9\).

Số cần tìm là \(9810\).