Bài 5.19 trang 163 SBT đại số 10

Đề bài

Cho bảng phân bố tần số

Khối lượng 30 quả trứng gà của một ổ trứng gà

Bảng 16

a) Tính số trung bình, số trung vị, mốt;

b) Hãy chọn giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho về quy mô và độ lớn;

c) Giả sử có rổ trứng gà thứ hai có \(\overline {{x_2}}  = 36,5\)g, \({s_2} = 10\)g, hãy xét xem trứng gà ở rổ nào có  khối lượng đều hơn.

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình cộng:

\(\overline x  = \) (25.3+30.5+35.10+40.6+45.4+50.2)/30 = 36,5 g

Số trung vị: \({M_e} = 35g;\)

Mốt: \({M_0} = 35g\)

b)Ta chọn số trung bình  = 36,5 g để làm giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho ở quy mô và độ lớn.

c) Phương sai:

Độ lệch chuẩn \({s_1} = \sqrt {s_1^2}  = 6,73\)

Rổ trứng thứ nhất và rổ trứng thứ hai có cùng đơn vị đo và \(\overline {{x_1}}  = \overline {{x_2}}  = 36,5g;{s_1} = 6,73g < 10g = {s_2}\). Suy ra trứng gà ở rổ thứ nhất đồng đều hơn.