Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

a) Sử dụng kéo cắt đúng hai lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình thoi.

b) Sử dụng kéo cắt đúng hai lần, theo đường thẳng, chia một hình thoi thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình chữ nhật.

Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình thoi dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

a) Giả sử có hình chữ nhật \(ABCD\). Lấy điểm \(M\) là trung điểm của cạnh \(CD.\) 

Cắt theo cạnh \(AM\) và \(MB.\) Sau đó chuyển tam giác \(ADM\) đến vị trí của tam giác \(NOA,\) chuyển tam giác \(MBC\) đến vị trí của tam giác \(BNO\) ta được hình thoi \(ANBM\)

Khi đó diện tích của hình thoi \(ANBM\) bằng diện tích của hình chữ nhật \(ABCD.\)

b) Ta chỉ cần thao tác ngược lại, chẳng hạn ta có hình thoi \(AMBN\) tâm \(O\), tiến hành cắt theo \(AB,\) cắt theo \(NO\) khi đó chia được hình thoi thành ba phần là tam giác \(AMB,\) tam giác \(NOA\) và tam giác \(NOB\), sau đó ghép lại thành hình chữ nhật \(ABCD.\)

Từ đó suy ra: Diện tích hình thoi có số đo bằng một nửa tích độ dài hai đường chéo của nó.