Giải bài 5 trang 88 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Cho hình thoi


Đề bài

Cho hình thoi \(ABCD\) có cạnh bằng \(13\)cm, độ dài đường chéo \(AC\) là 10cm. Độ dài đường chéo \(BD\) là:

A. 24cm

B. 12cm

C. 16cm

D. 20cm

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của hình thoi, Đl Pythagore

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo

\(ABCD\) là hình thoi (gt) nên :

\(AC\) vuông góc với \(BD\);

\(OB = OD = \frac{1}{2}BD\);

\(OA = OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.10 = 5\) (cm)

Áp dụng ĐL Pythagore vào tam giác vuông \(OAB\) ta có:

\(O{A^2} = A{B^2} - O{B^2} = {13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144 = {12^2}\)

\(OA = 12\) cm

Suy ra \(AC = 2OA = 2.12 = 24\) cm

Đáp án A



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến