Bài 47 trang 45 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 47 trang 45 VBT toán 9 tập 1. Tìm x biết...
Đề bài
Tìm x biết
a) \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = 3\)
b) \(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Biến đổi biểu thức về dạng \(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = - B\end{array} \right.\)
b) Biến đổi và đưa phương trình về dạng \(\sqrt A = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {m^2}.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = \left| {2x - 1} \right|\)
Vậy ta quy về tìm x biết \(\left| {2x - 1} \right| = 3\)
Ta xét 2 trường hợp :
- Khi \(2x - 1 = 3\) ta có :
\(2x - 1 = 3 \Leftrightarrow 2x = 4 \Leftrightarrow x = 2\)
- Khi \(2x - 1 = - 3\) ta có :
\(2x - 1 = - 3 \Leftrightarrow 2x = - 2 \Leftrightarrow x = - 1\)
Vậy x phải tìm có hai giá trị: \({x_1} = 2\) và \({x_2} = - 1\).
b) Trước hết, x phải tìm thỏa mãn \(\sqrt {15x} \) xác định.
Ta thấy \(\sqrt {15x} \) xác định khi \(15x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\)
Với \(x \ge 0\) ,ta quy về tìm x biết:
\(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)
Hay \(\left( {\dfrac{5}{3} - 1} \right)\sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)
\(\dfrac{2}{3}\sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)
Ta suy ra \(\dfrac{2}{3}\sqrt {15x} - \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} = 2\)
Hay \(\dfrac{1}{3}\sqrt {15x} = 2\)
Hay \(\sqrt {15x} = 6\)
Từ kết quả \(\sqrt {15x} = 6\) , theo định nghĩa căn bậc hai, ta có \({6^2} = 15x\)
Giải \(36 = 15x\) có \(x = 2,4\)
Giá trị \(x = 2,4\) thỏa mãn \(x \ge 0\) , đó là giá trị phải tìm.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 47 trang 45 Vở bài tập toán 9 tập 1 timdapan.com"
