Giải bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 4.20, biết AB = CB,AD = CD,
Đề bài
Cho Hình 4.20, biết \(AB = CB, AD = CD,\widehat{DAB} = {90^\circ },\widehat{BDC} = {30^\circ }\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta CBD\).
b) Tính \(\widehat {ABC}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Chứng minh ba cặp cạnh của hai tam giác bằng nhau.
b) \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD}\)
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\)có:
DA=DC(gt)
BD chung
BA=BC
Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.c.c)
b) Ta có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)(hai góc tương ứng)
\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat {CDB} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow {90^o} + {30^o} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {DBC} = {60^o}\end{array}\)
Mà \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {CBD} = {60^o}\\\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức timdapan.com"
