Giải bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn \(AB = DE,AC = DF,\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ },BC = 6\;{\rm{cm}},\widehat {ABC} = {45^\circ }\). Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh
Từ đó suy ra các cặp cạnh và các cặp góc tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
\(\begin{array}{l}AB = DE\\AC = DF\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ }\end{array}\)
\(\Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF\)(c.g.c)
Do đó:
\(EF = BC = 6cm\)
\(\widehat {DEF} = \widehat {ABC} = {45^o}\)
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {45^o} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {75^o}\end{array}\)
\( \Rightarrow \widehat {EFD} = \widehat {ACB} = {75^o}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức timdapan.com"
