Bài 41 trang 105 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Một người quan sát ở đài hải đăng cao 800 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển nhìn thấy một con tàu ở xa với góc 1^o42’. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là bao nhiêu ? (1 hải lí = 5280 feet). 

Lời giải chi tiết

Giả sử A là đài hải đăng nơi người quan sát đứng nhìn thấy tàu; \(B\) là chân của đài hải đăng ở mặt nước biển ; \(C\) là vị trí con tàu trên mặt biển. Ta có tam giác vuông \(ABC\); \(C\) là vị trí con tàu trên mặt biển. Ta có tam giác vuông \(ABC\) với \(\widehat C = {1^o}42';AB = 800\) feet. Do đó khoảng cách \(BC\) từ tàu đến chân đài hải đăng là :

\(BC = \dfrac{{AB}}{{\tan C}} \)\(= \dfrac{{800}}{{\tan {1^o}42'}} \approx 26954,807\left( {feed} \right)\)

Tính theo hải lí thì khoảng cách từ tàu đến chân của đài hải đăng là \(\dfrac{{26954,807}}{{5280}}\) \( \approx 5,105\) (hải lí).