Bài 37 trang 103 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà khoảng 10m. Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc nhà là 40^o

a) Tính chiều cao của tòa nhà

b) Nếu anh ta định chuyển sao cho góc nâng là 35^o thì anh ta cách tòa nhà bao nhiêu mét? Khi đó anh ta tiến lại gần hay ra xa tòa nhà ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). 

Lời giải chi tiết

Trong hình \(48,\) ta coi \(BC\) là khoảng cách từ người trinh sát đến tòa nhà ; \(AC\) là chiều cao của tòa nhà.

a) Trong tam giác vuông \(ABC,\) ta có :

\(AC = BC.\tan \widehat {ABC} = 10.\tan {40^o} \)\(\approx 8,39\left( m \right)\)

Vậy tòa nhà cao khoảng \(8,39\left( m \right).\)

b) Khi \(\widehat B = {35^o}\) thì :

\(BC = \dfrac{{AC}}{{\tan \widehat {ABC}}}\)\( = \dfrac{{8,39}}{{\tan {{35}^o}}} \approx 11,982\left( m \right),\) tức là người trinh sát đứng cách tòa nhà khoảng \(12m.\)

Như vậy, anh ta tiến xa ngôi nhà hơn.