Giải Bài 4 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm2, 6 cm2, 3 cm2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm2, 6 cm2, 3 cm2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
Lời giải chi tiết
Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ lần lượt là:
\(AB = a{\rm{ }}(cm),AD = b{\rm{ }}(cm),AA' = c{\rm{ }}(cm){\rm{ }}(a,b,c > 0)\).
Khi đó, thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: \(V = abc\).
Mà diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm2, 6 cm2, 3 cm2.
Suy ra:
\(\begin{array}{l}(ab).(bc).(ca) = 2{\rm{ }}{\rm{. 6 }}{\rm{. 3}}\\ \Rightarrow {{\rm{(}}abc)^2} = {6^2}\\ \Rightarrow abc = 6\end{array}\)
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là 6 cm3.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải Bài 4 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều timdapan.com"
