Giải Bài 4 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.


Đề bài

Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì a ⊥ c (GT) nên \(\widehat {{A_1}}\)=90°

Vì b ⊥ c (GT) nên \(\widehat {{B_1}}\)=90°

Do đó \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\)=90°

Mà hai góc \(\widehat {{A_1}}\)và \(\widehat {{B_1}}\)ở vị trí đồng vị

Suy ra a // b.

Vậy a // b.