Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho phân thức \(P = \frac{{2{{\rm{x}}^3} + 6{{\rm{x}}^2}}}{{2{{\rm{x}}^3} - 18{\rm{x}}}}\)

a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P

b) Có thể tính giá trị của P tại x = −3 được không? Vì sao

c) Tính giá trị của phân thức P tại x = 4

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của phân thức là: \(2{{\rm{x}}^3} - 18 \ne 0 \Rightarrow 2\left( {{x^2} - 9} \right) \ne 0 \Rightarrow 2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0 \Rightarrow x \ne 3{;^{}}x \ne  - 3\)

b) Không thể tính giá trị của P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện xác định ở câu a.

c) Thay x = 4 vào P ta được:

\(P = \frac{{{{2.4}^3} + {{6.4}^2}}}{{{{2.4}^3} - 18.4}} = \frac{{19}}{7}\)