Bài 4 trang 100 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(2\,cm.\)

b) Vẽ góc \(AOB\) có số đo bằng \(60^\circ \). Hai điểm \(A, B\) nằm trên đường tròn \((O; 2cm)\).

c) Vẽ góc \(BOC\) có số đo bằng \(60^\circ \). Điểm \(C\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)

d) Vẽ các tia \(OA’, OB’, OC’\) lần lượt là tia đối của các tia \(OA, OB, OC.\) Các điểm \(A’; B’; C’\)  thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)

e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.

g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.

Lời giải chi tiết

a)

b)

c)

d)

e) Tên \(5\) cặp góc đối đỉnh:

\(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {A'OB'}\); \(\widehat {BOC}\) và \(\widehat {B'OC'}\);

\(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {A'OC'}\); \(\widehat {AOB'}\) và \(\widehat {BOA'}\);

\(\widehat {AOC'}\) và \(\widehat {A'OC}\)

g) Vì \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} + \widehat {COA'} = 180^\circ \) (kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {COA'} = 180^\circ  - 60^\circ  - 60^\circ  = 60^\circ \)

Tên \(5\) cặp góc bằng nhau không đối đỉnh:

\(\eqalign{
& \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = 60^\circ ;\cr&\widehat {BOC} = \widehat {COA'} = 60^\circ \cr 
& \widehat {AOB} = \widehat {COA'} = 60^\circ ;\cr&\widehat {A'OB'} = \widehat {B'OC'} = 60^\circ \cr 
& \widehat {AO{\rm{A}}'} = \widehat {BOB'} = 180^\circ \cr} \)