Bài 37 trang 10 SBT toán 8 tập 1

Tìm \(x\) biết:

LG câu a

\(\) \(5x\left( {x - 1} \right) = x - 1\)

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, rồi đưa về dạng:

\(A.B=0\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = 0\\
B = 0
\end{array} \right.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\) \(5x\left( {x - 1} \right) = x - 1\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 5x\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0 \cr&\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x - 1 = 0}  \cr  {5x - 1 = 0}  \cr }  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{  {x = 1}  \cr   {x = \displaystyle{1 \over 5}}  \cr } } \right.} \right. \cr} \)

Vậy \(x=1;x=\dfrac{1}5\). 

LG câu b

\(\) \(2\left( {x + 5} \right) - {x^2} - 5x = 0\)

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, rồi đưa về dạng:

\(A.B=0\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = 0\\
B = 0
\end{array} \right.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\) \(2\left( {x + 5} \right) - {x^2} - 5x = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 2\left( {x + 5} \right) - \left( {{x^2} + 5x} \right) = 0 \cr&\Leftrightarrow 2\left( {x + 5} \right) - x\left( {x + 5} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\cr& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{  {x + 5 = 0}  \cr   {2 - x = 0}  \cr }  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x =  - 5}  \cr  {x = 2}  \cr } } \right.} \right. \cr} \) 

Vậy \(x=2;x=-5\).