Bài 33 trang 136 Vở bài tập toán 6 tập 1

Đề bài

Em Hà có một sợi dây \(1,25m\), em dùng sợi dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa hai đầu dây và mép tường còn lại bằng \(\dfrac{1}{5}\) độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng lớp học? 

Lời giải chi tiết

Trước hết hãy tóm tắt đề bài bằng sơ đồ sau:

Nhờ sơ đồ trên, có ba học sinh giả như sau:

Lời giải của học sinh thứ nhất (h.31)

\(AB=AQ+QB\)

mà \(AQ = 4 \times 1,25 = 5 \,(m)\)

\(QB = \dfrac{1}{5} \times 1,25 = 0,25\,\left( m \right)\)

Vậy \(AB=5+0,25=5,25\,(m)\).

Lời giải của học sinh thứ hai (h.32)

\(AM=MN =NP=PQ=1,25\,(m)\)

\(QB = \dfrac{1}{5} \times 1,25 = 0,25\,\left( m \right)\)

\(AB=AM+MN+NP+PQ+QB\)

\(=1,25+1,25+1,25+1,25+0,25\)\(\,=5,25\,(m)\).

Lời giải của học sinh thứ ba (h.32)

\(AM=MN=NP=PQ=1,25\,(m)\)

\(QB = \dfrac{1}{5} \times 1,25 = 0,25\,\left( m \right)\)

Các điểm \(A,M,N,P,Q,B\) thẳng hàng.

Vì \(Q\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên \(AB=AQ +QB\)    (1)

Vì \(N\) nằm giữa \(A\) và \(Q\) nên \(AQ=AN+NQ\)     (2)

Vì \(M\) nằm giữa \(A\) và \(N\) nên \(AN=AM +MN\)    (3)

Vì \(P\) nằm giữa \(N\) và \(Q\) nên \(NQ=NP +PQ\)      (4)

Thay (2), (3), (4) vào (1), ta có:

\(AB=AM+MN+NP+PQ+QB\)

\(=1,25 +1,25+1,25+1,25+0,25\)\(\,=5,25\,(m)\)

Nhận xét: Ba cách làm trên đều đúng, tuy nhiên cách của học sinh thứ ba hơi dài nên trình bày theo cách của bạn học sinh thứ nhất hoặc thứ hai.