Bài 3.26 trang 124 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Cho cấp số cộng \(5,x,y,17\). Khi đó:

A. \(x = 9,y = 12\)

B. \(x = 8,y = 14\)

C. \(x = 7,y = 12\)

D. \(x = 9,y = 13\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(5,x,y,17\) là cấp số cộng \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 5 = y - x\\y - x = 17 - y\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\ - x + 2y = 17\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = 13\end{array} \right.\).

Chọn D.

Cách trắc nghiệm:

Nhận xét x + y = 5 + 17 = 22 để loại các phương án A, C.

Tiếp đó loại phương án B vì x – 5 = 8 – 5 = 3 còn y – x = 6.

Có thể kiểm tra trực tiếp sẽ thấy D đúng.