Bài 32 trang 135 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây. (h.93)

Lời giải chi tiết

a) \({S_{đáy}} = 20.20 = 400\left( {c{m^2}} \right)\)

\({S_{xq}} = \dfrac{1}{2}.20.4.20 = 800\left( {c{m^2}} \right)\) ; \({S_{tp}} = 800 + 400 = 1200\left( {c{m^2}} \right)\).

b) \({S_{đáy}} = 7.7 = 49\left( {c{m^2}} \right)\); \({S_{xq}} = \dfrac{1}{2}.7.4.12 = 168\left( {c{m^2}} \right)\)

\({S_{tp}} = 168 + 49 = 217\left( {c{m^2}} \right)\)

c) Gọi hình chóp tứ giác đều đã cho ở hình c) là \(S.ABCD\). Kẻ thêm trung đoạn \(SI\), ta có:

\(SI = \sqrt {S{B^2} - I{B^2}} \) \( = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}}  = 15\left( {cm} \right)\).

\({S_{xq}} = \dfrac{1}{2}.16.4.15 = 480\left( {c{m^2}} \right)\)

\({S_{đáy}} = 16.16 = 256\left( {c{m^2}} \right)\); \({S_{tp}} = 256 + 480 = 736\left( {c{m^2}} \right)\).