Bài 31.5, 31.6, 31.7, 31.8 trang 73 SBT Vật lí 10

31.5.

Một lượng khí có thể tích 200 cm³ ở nhiệt độ 16°C và áp suất 740 mmHg. Thể tích của lượng khí này ở điều kiện chuẩn là :

A. V₀= 18,4 cm³.                B. V₀= 1,84 m³.

C. V₀= 184 cm³.                 D. V₀= 1,02 m³.

Phương pháp giải:

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng

\(\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có

\({p_1} = 740mmHg = 98658Pa;{V_1} = 200c{m^3} = {2.10^{ - 4}}{m^3} = ;{T_1} = 16 + 273 = 289K\)

\({p_0} = {10^5}Pa;{V_0} = ?{m^3};{T_0} = 0 + 273 = 273K\)

\(\dfrac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}} = \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} \to {V_0} = \dfrac{{{T_0}{p_1}{V_1}}}{{{p_0}{T_1}}} = \dfrac{{{{273.98658.2.10}^{ - 4}}}}{{{{10}^5}.289}} = {1,86.10^{ - 4}}{m^3} = 186c{m^3}\)

Chọn đáp án C

31.6.

Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 10°C, trong khi áp suất là 78 cmHg. Tính thể tích của lượng không khí đã ra khỏi phòng xấp xỉ bằng:

A. 1,58 \({m^3}\)

B. 16 \({m^3}\)

C. 0 \({m^3}\)

D. 1,6 \({m^3}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng

\(\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Lượng không khí trong phòng ở trạng thái ban đầu (điều kiện chuẩn):

p₀ = 76 cmHg; V₀ = 5.8.4 = 160 m³; T₀ = 273 K

Lượng không khí trong phòng ở trạng thái 2:

p₂ = 78 cmHg; V₂ ; T₂ = 283 K

Ta có  \({{{p_0}{V_0}} \over {{T_0}}} = {{{p_2}{V_2}} \over {{T_2}}} = > {V_2} = {{{p_0}{V_0}{T_2}} \over {{T_0}{p_2}}} = {{76.160.283} \over {273.78}} \approx 161,60({m^3})\)

Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng

ΔV = V₂ – V₁ = 161,6 – 160 = 1,6 m³.

Chọn đáp án D

31.7.

Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ 200 K. Hỏi bán kính của bóng khi bơm, biết bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300 K ?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

\(\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)

- Thể tích hình cầu 

\(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng
\({{{p_1}{V_1}} \over {{T_1}}} = {{{p_2}{V_2}} \over {{T_2}}} = > {V_1} = {{{p_2}{V_2}{T_1}} \over {{T_2}{p_1}}}\)

<=> \({4 \over 3}\pi R_1^3 = {{0,03.\left( {{4 \over 3}\pi {{.10}^3}} \right).300} \over {200.1}} = > {R_1} = 3,56m\)

31.8.

Tính khối lượng riêng của không khí ở 100°C và áp suất 2.10⁵ Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 0°C và 1,01.10⁵ Pa là 1,29 kg/m³.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

\(\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)

- Khối lượng riêng \(\rho  = \dfrac{m}{V}\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích của 1 kg không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là:

\({V_0} = {m \over {{\rho _0}}} = {1 \over {1,29}} = 0,78{m^3}\)

Ở 0⁰C và 101 kPa: p₀ = 101 kPa

                                   V₀ = 0,78 m³

                                   T₀ = 273 K

Ở 100⁰C và 200 kPa: p = 200 kPa

                                       T = 273 K

                                       V = ?

Ta có  \({{{p_0}{V_0}} \over {{T_0}}} = {{pV} \over T} = > V = 0,54{m^3}\)

Do đó  \(\rho = {{1kg} \over {0,54{m^3}}} = 1,85(kg/{m^3})\)