Bài 29 trang 160 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Hai cạnh của một tam giác có độ dài là \(5 \,cm\) và \(6\,cm.\) Hỏi diện tích của tam giác đó có thể lấy giá trị nào trong các giá trị sau:

a) \(10\) \(c{m^2}\)

b) \(15\) \(c{m^2}\)

c) \(20\) \(c{m^2}\)

Lời giải chi tiết

Giả sử hai cạnh của tam giác là \(5\,cm\) và \(6\,cm.\) Diện tích của tam giác tính theo hai cạnh khác nhau là:

\({S} =\dfrac{1}{2}.5.h\) hoặc \({S} = \dfrac{1}{2}.6.k\)

(với \(h\) và \(k\) là đường cao ứng với cạnh đáy là \(5\) và \(6\) của hai tam giác.)

Theo tính chất của đường vuông góc và đường xiên thì ta có \(h ≤ 6\) và \(k ≤ 5\)

Suy ra diện tích của tam giác là: \(S\le \dfrac{1}{2}.5.6\) hay \(S ≤ 15\) 

Vậy diện tích của tam giác có thể bằng \(10\) \(c{m^2}\) hoặc \(15cm^2\) nhưng không thể bằng \(20 cm^2.\)