Bài 28 trang 133 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Trên hình 88, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A, ba điểm C, A, D thẳng hàng. Chứng minh rằng OC // O’D.

Lời giải chi tiết

Tam giác \(OAC\) có \(OA = OC\) (bán kính) nên là tam giác cân, suy ra \(\widehat C = \widehat A.\)          (1)

Tam giác \(O'AD\) có \(O'A = O'D\) (bán kính) nên là tam giác cân, suy ra \(\widehat D = \widehat {O'AD}\)    (2)

Hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tiếp xúc nhau tại \(A\) nên ba điểm \(A,C,D\) thẳng hàng, do đó \(\widehat {OAC} = \widehat {O'AD}\) (đối đỉnh).

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat C = \widehat D.\)

Hai góc \(C,D\) so le trong và bằng nhau nên \(OC//O'D.\)