Bài 2.64 trang 132 SBT giải tích 12
Giải bài 2.64 trang 132 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình...
Đề bài
Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\log _3}\frac{{2x}}{{x + 1}} > 1\).
A. \(\displaystyle \left( { - \infty ; - 3} \right)\)
B. \(\displaystyle \left( { - 1; + \infty } \right)\)
C. \(\displaystyle \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\)
D. \(\displaystyle \left( { - 3; - 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm ĐKXĐ.
- Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit cơ bản \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) > m \Leftrightarrow f\left( x \right) > {a^m}\) với \(\displaystyle a > 1\).
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(\displaystyle \frac{{2x}}{{x + 1}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - 1\end{array} \right.\).
Ta có: \(\displaystyle {\log _3}\frac{{2x}}{{x + 1}} > 1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{{2x}}{{x + 1}} > 3\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{{2x - 3x - 3}}{{x + 1}} > 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{{ - x - 3}}{{x + 1}} > 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow - 3 < x < - 1\).
Kết hợp điều kiện ta được \(\displaystyle - 3 < x < - 1\).
Chọn D.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.64 trang 132 SBT giải tích 12 timdapan.com"
