Bài 25 trang 159 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 25 trang 159 sách bài tập toán 8. Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không ? Vì sao ?
Đề bài
Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh các tam giác bằng nhau, từ đó suy ra diện tích của các tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật \(ABCD\)
\(⇒ OA = OB = OC = OD\) (tính chất hình chữ nhật)
\(∆ OAB = ∆ OCD (c.g.c)\) \( \Rightarrow {S_{OAB}} = {S_{OCD}}\) (1)
\(∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c)\) \( \Rightarrow {S_{OAD}} = {S_{OBC}}\) (2)
Kẻ \(AH ⊥ BD\)
\(\eqalign{ & {S_{OAD}} = {1 \over 2}AH.OD \cr & {S_{OAB}} = {1 \over 2}AH.OB \cr} \)
Suy ra: \({S_{OAD}} = {S_{OAB}}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
\({S_{OAB}} = {S_{OBC}} = {S_{OCD}} = {S_{ODA}}\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 25 trang 159 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 25 trang 159 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"