Bài 24 trang 26 Vở bài tập toán 6 tập 2

Đề bài

a) Thời gian nào dài hơn: \(\dfrac{2}{3}h\) hay \(\dfrac{3}{4}h\) ?

b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: \(\dfrac{7}{{10}}m\) hay \(\dfrac{3}{{4}}m\) ?

c) Khối lượng nào lớn hơn: \(\dfrac{7}{8}kg\) hay \(\dfrac{9}{10}kg\) ?

d) Vận tốc nào nhỏ hơn : \(\dfrac{5}{6}km/h\) hay \(\dfrac{7}{9}km/h\) ?

Lời giải chi tiết

a) Quy đồng mẫu hai phân số  \(\dfrac{2}{{3}}\) và \(\dfrac{3}{{4}}\)

\(\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.4}}{{3.4}} = \dfrac{8}{{12}};\\
\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.3}}{{4.3}} = \dfrac{9}{{12}}.
\end{array}\)

Vì  \(\dfrac{9}{{12}} > \dfrac{8}{{12}}\) nên \(\dfrac{3}{4}>\dfrac{2}{3}\)

Vậy thời gian \(\dfrac{3}{4}\)h dài hơn \(\dfrac{2}{3}\)h.

b)

\(\begin{array}{l}
\dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7.2}}{{10.2}} = \dfrac{{14}}{{20}};\\
\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.5}}{{4.5}} = \dfrac{{15}}{{20}}.
\end{array}\)

Vì \(\dfrac{{14}}{{20}} < \dfrac{{15}}{{20}}\) nên \(\dfrac{7}{{10}} < \dfrac{3}{4}\)

Vậy: \(\dfrac{7}{10}\)m < \(\dfrac{3}{4}\)m ;                

c) 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{7}{8} = \dfrac{{7.5}}{{8.5}} = \dfrac{{35}}{{40}};\\
\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{9.4}}{{10.4}} = \dfrac{{36}}{{40}}.
\end{array}\)

Vì \(\dfrac{{36}}{{40}} > \dfrac{{35}}{{40}}\) nên \(\dfrac{9}{10} > \dfrac{7}{{8}}\)

Vậy \(\dfrac{9}{10}\)kg > \(\dfrac{7}{8}\)kg.    

d) 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.9}}{{6.9}} = \dfrac{{45}}{{54}};\\
\dfrac{7}{9} = \dfrac{{7.6}}{{9.6}} = \dfrac{{42}}{{54}}.
\end{array}\)

Vì \(\dfrac{{42}}{{54}} < \dfrac{{45}}{{54}}\) nên \(\dfrac{7}{9} < \dfrac{5}{6}\).

Vậy \(\dfrac{7}{9}\) km/h < \(\dfrac{5}{6}\) km/h.

Lưu ý

Bài tập trên còn có thể giải như sau :

• Viết các phân số dưới dạng số thập phân rồi so sánh các số thập phân.

a) \(\dfrac{2}{3} \approx 0,666...;\dfrac{3}{4} = 0,75.\)

Vì \(0,666... < 0,75\) nên \(\dfrac{3}{4} > \dfrac{2}{3}\)

b) \(\dfrac{7}{{10}} = 0,7;\dfrac{3}{4} = 0,75\) 

Vì \(0,7<0,75\) nên \(\dfrac{7}{{10}} < \dfrac{3}{4}.\)

c) \(\dfrac{7}{{8}} = 0,875;\dfrac{9}{10} = 0,9\) 

Vì \(0,875<0,9\) nên \(\dfrac{9}{{10}} > \dfrac{7}{8}.\)

d) \(\dfrac{5}{{6}} \approx 0,8333... ;\dfrac{7}{9} \approx 0,7777...\) 

Vì \(0,7777...<0,8333...\) nên \(\dfrac{7}{{9}} < \dfrac{5}{6}.\)

• Áp dụng tính chất 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\,khi\,a.d < b.c\\
\dfrac{a}{b} > \dfrac{c}{d}\,khi\,a.d > b.c
\end{array}\) \((a,b,c,d>0)\)

a) Vì \(3.3>4.2\) nên \(\dfrac{3}{4} > \dfrac{2}{3}\).

b) Vì \(7.4<10.3\) nên \(\dfrac{7}{{10}} < \dfrac{3}{4}.\)

c) Vì \(9.8>10.7\) nên \(\dfrac{9}{{10}} > \dfrac{7}{8}.\)

d) Vì \(7.6<9.5\) nên \(\dfrac{7}{{9}} < \dfrac{5}{6}.\)