Bài 2.4, 2.5, 2.6 trang 6 SBT Vật Lí 12

2.4

Một con lắc là xo có cơ năng \(0,9J\) và biên độ dao động \(A = 15cm\). Động năng của con lắc tại li độ \(x = -5cm\) là

A. \(0,8J\)      

B. \(0,3J\)        

C. \(0,6J\)    

D. Không xác định được vì chưa biết độ cứng của lò xo.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính động năng theo li độ: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2})\)

Lời giải chi tiết:

Cơ năng của con lắc: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\\ \Rightarrow k = \dfrac{{2W}}{{{A^2}}} = \dfrac{{2.0,9}}{{0,{{15}^2}}} = 80(N/m)\)

Động năng của vật tại li độ \(x =  - 5cm\) là

\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2}) \\= \dfrac{1}{2}.80.(0,{15^2} - {( - 0,05)^2}) = 0,8J\)

Chú ý: Khi tính năng lượng li độ phải đổi sang đơn vị mét

Chọn A

2.5

Một con lắc lò xo có độ cứng \(k = 200N/m\), khối lượng \(m = 200g\) dao động điều hòa với biên độ \(A = 10cm\). Tốc độ của con lắc khi qua vị trí có li độ \(x = 2,5cm\) là

A. \(86,6 m/s\)              B. \(3,06 m/s\)      

C. \(8,67 m/s\)              D. \(0,0027 m/s\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính động năng theo li độ: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2})\)

Sử dụng công thức \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2})\\{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\end{array} \right.\\\Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{k}{m}({A^2} - {x^2})}  \\= \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,2}}(0,{1^2} - {{0.025}^2})} \\ = 3,06(m/s)\)

Chọn B

2.6

Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ gắn với một lò xo nhẹ dao động điều hoà theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn

A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.

B. ngược chiều với chiều chuyển động của vật.

C. hướng về vị trí cân bằng.

D. hướng về vị trí biên

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về lực kéo về

Lời giải chi tiết:

Lực kéo về: \(\overrightarrow F  = m\overrightarrow a \), lực kéo về cùng hướng với gia tốc, luôn hướng về vị trí cân bằng

Chọn C