Bài 2 trang 94 Vở bài tập toán 6 tập 2

Đề bài

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ  đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB, AC và không đi qua A,B,C.

a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.

b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a hay không? 

Lời giải chi tiết

a) • Nửa mặt phẳng bờ \(a\) chứa điểm \(A;\) (ta gọi đây là nửa mặt phẳng (I)).

• Nửa mặt phẳng bờ \(a\) chứa điểm \(B\) (ta gọi đây là nửa mặt phẳng (II).)

• Nửa mặt phẳng (II) còn được gọi là : nửa mặt phẳng bờ \(a\) chứa điểm \(C\), hoặc nửa mặt phẳng bờ \(a\) không chứa điểm \(A;B\).

• Cũng thế, có thể gọi nửa mặt phẳng (I) theo cách khác.

b) Ta thấy : Đoạn thẳng \(BC\) không cắt đường thẳng \(a.\)

Lí giải như sau : Cả hai đoạn thẳng \(BA,\,CA\) đều cắt đường thẳng \(a\), nên nếu \(A\) ở nửa mặt phẳng (I) thì hai điểm \(C,\,B\) cùng ở trên nửa mặt phẳng (II) ((II) là nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng (I)). Do đó đoạn thẳng \(BC\) không cắt đường thẳng \(a\).