Giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho các đa thức: \(A = 27{x^3}{y^6} - \frac{1}{8}{y^3};\;\;\;\;B = 9{x^2}{y^4} + \frac{3}{2}x{y^3} + \frac{1}{4}{y^2};\;\;\;C = 3x{y^2} - \frac{1}{2}y\) Chứng minh rằng \(A:B = C\).
Đề bài
Cho các đa thức: \(A = 27{x^3}{y^6} - \frac{1}{8}{y^3};\;\;\;\;B = 9{x^2}{y^4} + \frac{3}{2}x{y^3} + \frac{1}{4}{y^2};\;\;\;C = 3x{y^2} - \frac{1}{2}y\)
Chứng minh rằng \(A:B = C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để chứng minh: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(B.C = \left( {9{x^2}{y^4} + \frac{3}{2}x{y^3} + \frac{1}{4}{y^2}} \right).\left( {3x{y^2} - \frac{1}{2}y} \right)\)
\( = 9{x^2}{y^4}\left( {3x{y^2} - \frac{1}{2}y} \right) + \frac{3}{2}x{y^3}\left( {3x{y^2} - \frac{1}{2}y} \right) + \frac{1}{4}{y^2}\left( {3x{y^2} - \frac{1}{2}y} \right)\)
\( = 27{x^3}{y^6} - \frac{9}{2}{x^2}{y^5} + \frac{9}{2}{x^2}{y^5} - \frac{3}{4}x{y^4} + \frac{3}{4}x{y^4} - \frac{1}{8}{y^3} = 27{x^3}{y^6} - \frac{1}{8}{y^3} = A\)
Vậy \(A:B = C\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống timdapan.com"
