Giải bài 2 trang 21 sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2

Đề bài

Tính theo hai cách (có một cách dùng tính chất phép cộng phân số)

a) \( - 3 + \left( {\frac{3}{{ - 5}} + 2} \right);\)

b) \(\left( {5 - \frac{7}{8}} \right) + \frac{{15}}{{ - 20}}.\)

Lời giải chi tiết

a) Cách 1:

 \(\begin{array}{l} - 3 + \left( {\frac{3}{{ - 5}} + 2} \right) =  - 3 + \left( {\frac{3}{{ - 5}} + \frac{{ - 10}}{{ - 5}}} \right) =  - 3 + \frac{{ - 7}}{{ - 5}}\\ = \frac{{ - 15}}{5} + \frac{{ - 7}}{{ - 5}} = \frac{{ - 15}}{5} + \frac{7}{5} = \frac{{ - 8}}{5}.\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l} - 3 + \left( {\frac{3}{{ - 5}} + 2} \right) =  - 3 + \left( {2 + \frac{3}{{ - 5}}} \right) = \left( { - 3 + 2} \right) + \frac{3}{{ - 5}}\\ =  - 1 + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 5}}{5} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 8}}{5}.\end{array}\)

b) Cách 1:

 \(\begin{array}{l}\left( {5 - \frac{7}{8}} \right) + \frac{{15}}{{ - 20}} = \left( {\frac{{40}}{8} - \frac{7}{8}} \right) + \frac{{15}}{{ - 20}} = \left( {\frac{{40}}{8} + \frac{{ - 7}}{8}} \right) + \frac{{15}}{{ - 20}}\\ = \frac{{33}}{8} + \frac{{15}}{{ - 20}} = \frac{{165}}{{40}} + \frac{{ - 30}}{{40}} = \frac{{135}}{{40}} = \frac{{27}}{8};\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\left( {5 - \frac{7}{8}} \right) + \frac{{15}}{{ - 20}} = \left( {5 - \frac{7}{8}} \right) + \frac{3}{{ - 4}} = \left( {5 - \frac{7}{8}} \right) + \frac{{ - 6}}{8}\\ = 5 + \frac{{ - 7}}{8} + \frac{{ - 6}}{8} = 5 + \left( {\frac{{ - 7}}{8} + \frac{{ - 6}}{8}} \right) = 5 + \frac{{ - 13}}{8}\\ = \frac{{40}}{8} + \frac{{ - 13}}{8} = \frac{{27}}{8};\end{array}\)