Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Người ta ghép ba hình tam giác đều
Đề bài
Người ta ghép ba hình tam giác đều với độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31.
a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
b) Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân.
c) Tính diện tích của tứ giác ACDE theo a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 3.
Lời giải chi tiết
a, Ta có: \(\widehat {ABE} + \widehat {EBD} + \widehat {DBC} = {180^0}\)
Suy ra 3 điểm A, B, C thẳng hàng
b, Do:
\(\begin{array}{l}\widehat {BDE} = \widehat {DBC} = {60^0} \Rightarrow ED//BC\left( 1 \right)\\\widehat {BED} = \widehat {EBA} = {60^0} \Rightarrow ED//AB\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1), (2) suy ra: ED//AC suy ra tứ giác ABCD là hình thang
Mà: \(\widehat {EAC} = \widehat {DCA} = {60^0}\) suy ra hình thang ABCD là hình thang cân
c, \(B{D^2} = B{H^2} + H{D^2} \Rightarrow B{H^2} = B{D^2} - H{D^2} = {a^2} - \frac{{{a^2}}}{4} = a\sqrt {\frac{3}{4}} \)
AC = a + a = 2a
Diện tích của tứ giác ABCD là: \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.BH.(ED + AC) = \frac{1}{2}.a\sqrt {\frac{3}{4}} .(2a + a) = \frac{{3{a^2}}}{2}\sqrt {\frac{3}{4}} \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều timdapan.com"
