Đề bài
Tìm số tự nhiên \(a\) nhỏ nhất khác \(0,\) biết rằng \(a \,⋮ \,126\) và \( a\, ⋮\, 198\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải chi tiết
Vì \(a\, ⋮\, 126\) và \(a \,⋮\, 198\) nên \(a ∈ BC\,(126; 198)\)
Vì \(a\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(a ∈ BC\,(126; 198)\)
Ta có: \(126 = {2.3^2}.7;\) \(198 = {2.3^2}.11\)
\(BCNN{\rm{ }}\left( {126;198} \right) = {2.3^2}.7.11 = 1386\)
Vậy \(a = 1386.\)