Bài 17.1, 17.2, 17.3 trang 41,42 SBT Vật lí 10

17.1.

Một vật khối lượng m kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bằng một sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng. Góc nghiêng a = 30° (H_.17.1). Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Lực căng của dây và phản lực của mặt phẳng nghiêng là

A. \(\displaystyle mg{{\sqrt 3 } \over 2};{{mg} \over 2}\)

B. \(\displaystyle mg\sqrt 3 ;{{mg} \over 2}\)

C. \(\displaystyle {{mg} \over 2};mg{{\sqrt 3 } \over 2}\)

D.  \(\displaystyle 2mg;{{2mg} \over {\sqrt 3 }}\)

Phương pháp giải:

- Sử dụng lí thuyết về phân tích lực, vẽ các lực tác dụng lên vật

- Sử dụng các hệ thức lượng giác sin, cos trong tam giác vuông 

Lời giải chi tiết:

Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ

Ta có: 

\(\sin \alpha  = \dfrac{T}{P} \to T = \dfrac{1}{2}P\)

\(\cos \alpha  = \dfrac{N}{P} \to N = \dfrac{{P\sqrt 3 }}{2}\)

Chọn đáp án C

17.2.

Một thanh đồng chất, khối lượng m, tựa vào tường không ma sát. Thanh hợp với mặt đất một góc 45° (H.17.2). Lực ma sát nghỉ tác dụng vào đầu dưới của thanh là

A. \(\displaystyle{{mg} \over 2}\)

B. \(\displaystyle{{mg} \over {\sqrt 2 }}\)

C. \(\displaystyle{{mg} \over {2\sqrt 2 }}\)

D. \(mg\)

Phương pháp giải:

- Sử dụng lí thuyết về phân tích lực, vẽ các lực tác dụng lên vật

- Sử dụng các hệ thức lượng giác tan trong tam giác vuông 

Lời giải chi tiết:

Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ

Gọi \(\overrightarrow R \)là lực mà mặt đất tác dụng vào đầu dưới A của thanh. Lực \(\overrightarrow R \)có hai thành phần vuông góc là phản lực \(\overrightarrow N \)và lực ma sát nghỉ. Thanh chịu hệ ba lực cân bằng là \(\overrightarrow P \), \(\overrightarrow Q \) và \(\overrightarrow R \). Trượt các vecto lực này trên giá của chúng đến điểm động qui O (hình vẽ).

Từ hình vẽ ta có:

\(N = P\)

\(\dfrac{{{F_{msn}}}}{N} = \dfrac{{{F_{msn}}}}{P} = \tan \alpha  = \dfrac{1}{2}\)

\({F_{msn}} = \dfrac{1}{2}mg\)

Chọn đáp án A

17.3.

Một sợi dây, một đầu buộc vào bức tường nhám, đầu kia buộc vào đầu A của một thanh đồng chất, khối lượng m. Dây có tác dụng giữ cho thanh tì vuông góc vào tường tại đầu B và hợp với thanh một góc 30° (H.17.3). Lực căng của dây và lực ma sát nghỉ của tường là

A. \({1 \over 2}mg;mg\)

B. \(mg{{\sqrt 3 } \over 2};mg\)

C. \(mg;mg{{\sqrt 3 } \over 2}\)

D. \(mg;{1 \over 2}mg\)

Phương pháp giải:

- Sử dụng lí thuyết về phân tích lực, vẽ các lực tác dụng lên vật

- Sử dụng các hệ thức lượng giác sin, cos trong tam giác vuông

Lời giải chi tiết:

Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ

Gọi \(\overrightarrow R \)là hợp lực của lực ma sát nghỉ và phản lực \(\overrightarrow N \)của tường tác dụng vào đầu B của thanh. Ba lực \(\overrightarrow R \), \(\overrightarrow P \)và \(\overrightarrow T \)là ba lực cân bằng. Trượt ba lực đến điểm đồng qui O (hình vẽ) ta có:

\(T = R = P\)

\({F_{msn}} = R\cos {60^0} = P\cos {60^0} = \dfrac{1}{2}P\)

Chọn đáp án D