Bài 16 trang 16 Vở bài tập toán 8 tập 1

Tính giá trị của biểu thức

LG a

 \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64\) tại \(x = 6\); 

Phương pháp giải:

- Bước 1: Ta đưa hai biểu thức đã cho về dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu.

- Bước 2: Thay giá trị của \(x\) để tính giá trị của biểu thức. 

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\,{x^3} + 12{x^2} + 48{\rm{x}} + 64 \)

\(= {{\rm{x}}^3} + 3.{{\rm{x}}^2}.4 + 3.x{.4^2} + {4^3} \)

\(= {\left( {x + 4} \right)^3}.\) 

Thay \(x=6\) vào biểu thức ta được:

\({\left( {6 + 4} \right)^3}  = 1000.\)

LG b

\({x^3} - 6{x^2} + {\rm{1}}2x - 8\)  tại \(x = 22.\) 

Phương pháp giải:

- Bước 1: Ta đưa hai biểu thức đã cho về dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu.

- Bước 2: Thay giá trị của \(x\) để tính giá trị của biểu thức. 

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\,{x^3} - 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} - 8 \)\(= {x^3} - 3.{{\rm{x}}^2}.2 + 3.x{.2^2} - {2^3} \) 

\(= {\left( {x - 2} \right)^3}\)

Thay \(x=22\) vào biểu thức ta được:

\({\left( {22 - 2} \right)^3} = 8000.\)